Interesting mathematics / Интересная математика

Hi all! Here I would like to show all the interestingness of mathematics!

Collaz's theorem

In my opinion, this is the simplest, but most interesting theorem. Any schoolchild will understand it.
To get a better understanding of this theorem, choose a number between 1 and 10. Let's say you have chosen 7. Now if the number is even, divide it not two, but if odd, multiply by three and add 1.
7 × 3 + 1 = 22
22 ÷ 2 = 11
11 × 3 + 1 = 3
34 ÷ 2 = 17
17 × 3 + 1 = 52
52 ÷ 2 = 26
26 ÷ 2 = 13
13 × 3 + 1 = 40
40 ÷ 2 = 20
20 ÷ 2 = 10
10 ÷ 2 = 5
5 × 3 + 1 = 16
16 ÷ 2 = 8
8 ÷ 2 = 4
4 ÷ 2 = 2
2 ÷ 2 = 1
1 × 3 + 1 = 4
Did you get it? The essence of the theorem is to find out if there is a number that falls into the cycle 4-2-1. And this theorem has not yet been resolved. Mathematicians have already tested all the numbers on this theorem to 9 789 690 303 392 599 179 036
Despite the simplicity, do not try to prove this theorem.

Endless Chocolate Bar

If you cut the chocolate bar correctly and carry out some machinations, then we will get one extra slice of chocolate.

Endless Chocolate Bar
In fact, chocolate will run out sooner or later. Why? The gocolade is going to run out because that chocolate cell is - small pite big kpiece of chocolate. Thanks to these machinations, the chocolate of the mute decreases in length and gives us small pite of chocolate.

Tupper's self-referential formula

Off first side this is ordinary boring formula.

Description
But if we have special place create miracle. Exist special number which we have mentioned below:
4858450636189713423582095962494202044581400587983244549483093085061934704708809928450644769865524364849997247024915119110411605739177407856919754326571855442057210445735883681829823754139634338225199452191651284348332905131193199953502413758765239264874613394906870130562295813219481113685339535565290850023875092856892694555974281546386510730049106723058933586052544096664351265349363643957125565695936815184334857605266940161251266951421550539554519153785457525756590740540157929001765967965480064427829131488548259914721248506352686630476300
Take special place and...

Formula
This formula described herself!
It's formula very interesting! Exist special sites for Tupper's self-referential formula. For example, tuppers-formula.ovh (not advertisement)
Maybe you try this formula in action. I'll see what you draw.

Conclusion

Actually I may enumerate and enumerate. But I think you already have good mood.
Thank you for reading!

---

Привет всем! Здесь я хочу показать интереснейшие места математики!

Теорема Коллатца

На мой взгляд это самая простая, но интереснейшая теорема. Её поймёт любой школьник! Чтобы её понять, давайте проведём мысленный эксперимент.
Выберите число от 1 до 10. Допустим вы выбрали 7. Дальше надо делать так: если число чётное, то делить его на два, а если нечётное, то умножить на три и прибавить 1.
7 × 3 + 1 = 22
22 ÷ 2 = 11
11 × 3 + 1 = 3
34 ÷ 2 = 17
17 × 3 + 1 = 52
52 ÷ 2 = 26
26 ÷ 2 = 13
13 × 3 + 1 = 40
40 ÷ 2 = 20
20 ÷ 2 = 10
10 ÷ 2 = 5
5 × 3 + 1 = 16
16 ÷ 2 = 8
8 ÷ 2 = 4
4 ÷ 2 = 2
2 ÷ 2 = 1
1 × 3 + 1 = 4
Всё поняли? Смысл этой теоремы в том, чтобы узнать, есть ли число, невходящее в цикл 4-2-1. Учёные уже проверили все целые числа от 1 до 9 789 690 303 392 599 179 036
Несмотря на простоту теоремы, не пытайтесь её доказать!

Бесконечная шоколадка

Если правильно разркзать шоколадку и произвести кое-какие махинации, то мы получим одну дольку шоколадки:

Бесконечная шоколадка
Только вот сама шоколадка не бесконечная и рано или поздно кончится. Почему? Да потому, что эта клеточка - это небольшая часть большей части шоколада. Из-за этого штколад немного уменьшается в длине.

Формула Таппера

На первый взгляд это обычная и скучная формула:

Формула Таппера
Но это не так! Если взять специальную плоскость, то эта формула уже не покажется вам скучной!
Есть особенное число, которое я привёл ниже:
4858450636189713423582095962494202044581400587983244549483093085061934704708809928450644769865524364849997247024915119110411605739177407856919754326571855442057210445735883681829823754139634338225199452191651284348332905131193199953502413758765239264874613394906870130562295813219481113685339535565290850023875092856892694555974281546386510730049106723058933586052544096664351265349363643957125565695936815184334857605266940161251266951421550539554519153785457525756590740540157929001765967965480064427829131488548259914721248506352686630476300
Не пытайтесь его прочесть. Мозги вскипят!
Берём специальную плоскость и...

Формула Таппера по Формуле Таппера
Эта формула описывает саму себя. На самом деле, есть специальные сайты, где можно поиграться с формулой Таппера, например, tuppers-formula.ovh (не реклама).

Может быть вы попробуете эту формулу в действии и оставите число на форуме, а я посмотрю, что вы там нарисовали или написали.

Заключение

На самом деле я бы мог перечислять и перечислять, но я думаю вы уже узнали много нового и интересного.
Спасибо за чтение!